Na pewno każdy potrafi opisać symbol powszechnie przypisany do recyklingu albo logotyp Renault, ale wiedzieliście jak matematycznie nazywa się ta [uwaga będzie skomplikowanie] dwuwymiarowa zwarta rozmaitość topologiczna, nieorientowalna z brzegiem? To wstęga Mobiusa o której ciekawych własnościach dzisiaj opowiem. Wszystkich zachęcam do empirycznego przeprowadzenia ciekawych doświadczeń o których będę pisał poniżej, więc na początku zaczniemy od tego jak przygotować taką wstęgę w domu. Wystarczy wziąć kartkę papieru, przeciąć ją w taki sposób żeby utworzyła długi pasek, następnie jedną z krótkich krawędzi skręcić o 180 stopni i skleić z drugą taśmą lub użyć zszywacza.
Kolejne ciekawe właściwości wstęga ujawnia kiedy będziemy ją przecinać. Przecięcie w połowie jej szerokości spowoduje nie jak byśmy oczekiwali powstanie dwóch takich obiektów, tylko jednego, skręconego podwójnie o długości dwukrotnie dłuższej niż wyjściowa. A co się stanie gdy przetniemy ją w jednej trzeciej szerokości? Wówczas otrzymamy jedną węższą wstęgę o długości równej wyjściowej oraz splecioną z nią dwukrotnie dłuższą [skręconą podwójnie]. Czy ten obiekt ma jakieś sensowne zastosowanie? Oczywiście, że tak! Konstrukcja pasa transmisyjnego w tym kształcie pozwala na równomierne ścieranie po obydwu stronach znacząco wydłużając jego żywotność. Znacie jakieś inne ciekawe zastosowanie?
0 Komentarze
Odpowiedz |
nawigacja
Grudzień 2018
Kategorie
Wszystkie
|